数据结构之树的基本概念性质

Posted mtcz91

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构之树的基本概念性质相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  树的定义:n个节点组成的有限集合。n=0,空树;n>0,1个根节点,m个互不相交的有限集,每个子集为根的子树。

  1、基本术语:

  节点的度:树中某个节点的子树的个数。

  树的度:树中各节点的度的最大值。

  分支节点:度不为零的节点。

  叶子节点:度为零的节点。

  路径:i->j;路径长度:路径经过节点数目减1。

  孩子节点:某节点的后继节点;双亲节点:该节点为其孩子节点的双亲节点(父母节点);兄弟节点:同一双亲的孩子节点;子孙节点:某节点所有子树中的节点;祖先节点:从树节点到该节点的路径上的节点。

  节点的层次:根节点为第一层(以此类推);树的高度:树中节点的最大层次。

  有序树:树中节点子树按次序从左向右安排,次序不能改变;无序树:与之相反。

  森林:互不相交的树的集合。

  2、树的性质

  树的节点树为所有节点度数加1(加根节点)。

  度为m的树中第i层最多有m^(i-1)个节点。

  高度为h的m次树至多(m^h-1)/(m-1)个节点。

  具有n个节点的m次树的最小高度为logm( n(m-1) + 1 )  向上取整。

  

 

以上是关于数据结构之树的基本概念性质的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

数据结构之树的基本概念

数据结构从青铜到王者第八篇:数据结构之树

数据结构之树

第三章之树

数据结构之树篇3——平衡二叉树(AVL树)

Python数据结构系列☀️《树与二叉树-基础知识》——知识点讲解+代码实现☀️