7-10 树的同构（25 分）

Posted 2020-10-12 给杰瑞一块奶酪~

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

用结构体模拟了一棵树，然后进行检查是否同构，要么对应左右子树相等，要么交叉相等，初始root都应该为空（这里是-1）。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

struct Tree
{
    int f,l,r;
    char data;
}s1[10],s2[10];
int n;
int checkTree(int a,int b)
{
    if(a == -1&&b!= -1 || b == -1&&a!=-1)return 0;
    if(a == -1 && b == -1)return 1;
    if(s1[a].data != s2[b].data)return 0;
    if(checkTree(s1[a].l,s2[b].l)&&checkTree(s1[a].r,s2[b].r)||checkTree(s1[a].r,s2[b].l)&&checkTree(s1[a].l,s2[b].r))return 1;
}
int main()
{
    char a,b,ch;
    int root1=-1,root2=-1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        s1[i].f = -1;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        getchar();
        scanf("%c %c %c",&ch,&a,&b);
        s1[i].data = ch;
        if(a!=‘-‘)
        {
            s1[i].l = a - ‘0‘;
            s1[a - ‘0‘].f = i;
        }
        else s1[i].l = -1;
        if(b!=‘-‘)
        {
            s1[i].r = b - ‘0‘;
            s1[b - ‘0‘].f = i;
        }
        else s1[i].r = -1;
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(s1[i].f == -1)root1 = i;
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        s2[i].f = -1;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        getchar();
        scanf("%c %c %c",&ch,&a,&b);
        s2[i].data = ch;
        if(a!=‘-‘)
        {
            s2[i].l = a - ‘0‘;
            s2[a - ‘0‘].f = i;
        }
        else s2[i].l = -1;
        if(b!=‘-‘)
        {
            s2[i].r = b - ‘0‘;
            s2[b - ‘0‘].f = i;
        }
        else s2[i].r = -1;
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(s2[i].f == -1)root2 = i;
    }
    if(checkTree(root1,root2))printf("Yes");
    else printf("No");
}