7-1 树的同构 （25 分）

Posted 2021-01-20 sykline

题目 ：

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图一：

图二：

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式：

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N?1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式：

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

思路：

这个题读完题之后，没有建树，而是直接处理的树中每个节点的左孩子与右孩子的信息。

根据题意可以得知只要两棵树上每个节点的左右孩子一样，那么这两棵树就是同构。

所以，根据给出的信息，分别存一下两个树的孩子信息，然后两棵树相同的节点分别进行比较，最后得出结果。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node {
    char lchild;
    char rchild;
    int idxl;
    int idxr;
    char root;
    bool vis = false;
};
Node f1[27],f2[27];
Node tree1[27],tree2[27];

bool judgeSame(Node a,Node b) {
    bool ok = false;
    if(a.lchild == b.lchild && a.rchild == b.rchild) {
        ok = true;
    }
    if(a.lchild == b.rchild && a.rchild == b.lchild) {
        ok = true;
    }
    return ok;
}

bool judge(char op){
    if(op>=‘0‘ && op<=‘9‘){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

int main() {
    int n,m;

    cin>>n;
    for(int i = 0; i<n; i++) {//存信息
        getchar();
        char o1,o2;
        cin>>f1[i].root>>o1>>o2;
        if(judge(o1))
            f1[i].idxl = o1-‘0‘;
        else
            f1[i].idxl = -1;

        if(judge(o2))
            f1[i].idxr = o2-‘0‘;
        else
            f1[i].idxr = -1;
    }

    cin>>m;
    for(int i = 0; i<m; i++) {//存信息
        char o1,o2;
        getchar();
        cin>>f2[i].root>>o1>>o2;
        if(judge(o1))
            f2[i].idxl = o1-‘0‘;
        else
            f2[i].idxl = -1;

        if(judge(o2))
            f2[i].idxr = o2-‘0‘;
        else
            f2[i].idxr = -1;
    }

    for(int i = 0; i<n; i++) {//处理保存第一棵树的孩子信息
        int idx = f1[i].root - ‘A‘;
        int idl = f1[i].idxl;
        int idr = f1[i].idxr;
        if(idl>=0)
            tree1[idx].lchild = f1[idl].root;
        else
            tree1[idx].lchild = ‘#‘;
        if(idr>=0)
            tree1[idx].rchild = f1[idr].root;
        else
            tree1[idx].rchild = ‘#‘;
        tree1[idx].vis = true;
    }

//    for(int i = 0; i<25; i++){
//        if(tree1[i].vis)
//            cout<<‘A‘+i<<" "<<tree1[i].lchild<<" "<<tree1[i].rchild<<endl;
//    }

    for(int i = 0; i<m; i++) {//处理保存第二棵树的孩子信息
        int idx = f2[i].root - ‘A‘;
        int idl = f2[i].idxl;
        int idr = f2[i].idxr;
        if(idl>=0)
            tree2[idx].lchild = f2[idl].root;
        else
            tree2[idx].lchild = ‘#‘;
        if(idr>=0)
            tree2[idx].rchild = f2[idr].root;
        else
            tree2[idx].rchild = ‘#‘;
        tree2[idx].vis = true;
    }
//    cout<<endl<<"-----------------------------------------------"<<endl;
//    for(int i = 0; i<25; i++){
//        if(tree2[i].vis)
//            cout<<" "<<tree2[i].lchild<<" "<<tree2[i].rchild<<endl;
//    }

    bool ok = true;
    for(int i = 0; i<26; i++) {//两棵树的相同的节点分别进行比较
        if(!judgeSame(tree1[i],tree2[i])) {
            ok = false;
        }
    }

    if(ok) {
        cout<<"Yes"<<endl;
    } else {
        cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
PutIn:
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
PutOut:
Yes
*/
/*
PutIn:
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
PutOut:
No
*/

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