5-3 树的同构 (25分)
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5-3 树的同构 (25分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N-1N?1编号);随后NN行,第ii行对应编号第ii个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 #define MaxTree 10 4 5 typedef char ElementType; 6 typedef int Tree; 7 struct TreeNode 8 { 9 ElementType Data; 10 Tree Left; 11 Tree Right; 12 } T1[MaxTree], T2[MaxTree]; 13 14 Tree BuildTree(struct TreeNode T[]); 15 bool Isomorphic(Tree R1, Tree R2); 16 int main() 17 { 18 Tree R1, R2; 19 R1 = BuildTree(T1); 20 R2 = BuildTree(T2); 21 if (Isomorphic(R1, R2)) 22 printf("Yes\n"); 23 else 24 printf("No\n"); 25 26 return 0; 27 } 28 29 Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) 30 { 31 int N; 32 Tree Root; // 根结点 33 cin>>N; 34 if (N) { 35 int check[N]; 36 for (int i = 0; i < N; i++) 37 check[i] = 0; 38 for (int i = 0; i < N; i++) { 39 char c_left, c_right; 40 cin >> T[i].Data >> c_left >> c_right; 41 if (c_left != ‘-‘) { 42 T[i].Left = c_left - ‘0‘; 43 check[T[i].Left] = 1; 44 } 45 else { 46 T[i].Left = -1; 47 } 48 if (c_right != ‘-‘) { 49 T[i].Right = c_right - ‘0‘; 50 check[T[i].Right] = 1; 51 } 52 else { 53 T[i].Right = -1; 54 } 55 } 56 int i; 57 for (i = 0; i < N; i++) { 58 if (!check[i]) 59 break; 60 } 61 Root = i; 62 } 63 else 64 Root = -1; 65 return Root; 66 } 67 68 bool Isomorphic(Tree R1, Tree R2) 69 { 70 /* both empty */ 71 if ((R1 == -1) && (R2 == -1)) 72 return true; 73 /* one of them is empty */ 74 if (((R1 == -1) && (R2 != -1)) || ((R1 != -1) && (R2 == -1))) 75 return false; 76 /* roots are different */ 77 if (T1[R1].Data != T2[R2].Data) 78 return false; 79 /* both have no left subtree */ 80 if ((T1[R1].Left == -1) && (T2[R2].Left == -1)) 81 return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right); 82 /* no need to swap the left and the right */ 83 if (((T1[R1].Left != -1) && (T2[R2].Left != -1)) 84 && ((T1[T1[R1].Left].Data) == (T2[T2[R2].Left].Data))) 85 return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right)); 86 /* need to swap the left and the right */ 87 else 88 return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left)); 89 }
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