03-树1 树的同构 (25分)

Posted 2020-12-14 2018shawn

03-树1 树的同构 (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

 

提交源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 10
#define Null -1

typedef char ElemType;
typedef int Tree;

struct TreeNode {
    ElemType element;
    Tree left;
    Tree right;
}T1[MAXSIZE], T2[MAXSIZE];


Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) {
    int N;
    scanf("%d
", &N);
    if( N == 0)
        return Null;
    int *check = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        check[i] = 0;
    }
    char cl, cr;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%c %c %c
", &(T[i].element), &cl, &cr);
        if (cl != ‘-‘) {
            T[i].left = cl - ‘0‘;
            check[T[i].left] = 1;
        }
        else {
            T[i].left = Null;
        }

        if (cr != ‘-‘) {
            T[i].right = cr - ‘0‘;
            check[T[i].right] = 1;
        }
        else {
            T[i].right = Null;
        }
    }
    Tree root;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (check[i] == 0) {
            root = i;
            break;
        }
    }
    return root;
}

int Isomorphic(Tree R1, Tree R2) {
    if (R1 == Null && R2 == Null) {
        return 1;
    }
    if ((R1 == Null && R2 != Null) || ((R1 != Null) && (R2 == Null))) {
        return 0;
    }
    if (T1[R1].element != T2[R2].element) {
        return 0;
    }
    if (T1[R1].left == Null && T2[R2].left == Null) {
        return Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].right);
    }
    if (((T1[R1].left != Null) && (T2[R2].left != Null))
        && (T1[T1[R1].left].element == T2[T2[R2].left].element)) {
        return (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].left) && 
            Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].right));
    }
    else {
        return (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].right) &&
            Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].left));
    }
}

int main() {
    Tree root1 = BuildTree(T1);
    Tree root2 = BuildTree(T2);
    if (Isomorphic(root1, root2)) {
        printf("Yes");
    }
    else {
        printf("No");
    }
    return 0;
}

 

提交代码结果：