03-树1 树的同构（25 分）

Posted 2020-10-30 思而不学

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N?1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

我的答案

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <unistd.h>
 4 
 5 #define MaxTree 10
 6 #define ElementType char
 7 #define Tree int
 8 #define Null -1
 9 
10 struct TreeNode {
11     ElementType Element;
12     Tree Left;
13     Tree Right;
14 } T1[MaxTree], T2[MaxTree];
15 int N, check[MaxTree];
16 
17 Tree BuildTree(struct TreeNode T[]);
18 int Isomorphic(Tree R1, Tree R2);
19 
20 int main()
21 {
22     Tree R1, R2;
23     R1 = BuildTree(T1);
24     // printf("R1 build done\n");
25     R2 = BuildTree(T2);
26     // printf("R3 build done\n");
27     if(Isomorphic(R1, R2))
28         printf("Yes\n");
29     else
30         printf("No\n");
31     return 0;
32 }
33 
34 Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
35 {
36     char cl, cr;
37     int i;
38     Tree Root = Null;
39     scanf("%d\n", &N);
40     if(N) {
41         for(i=0;i<N;i++)
42             check[i] = 0;
43         for(i=0;i<N;i++) {
44             scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);
45             if(cl != ‘-‘) {
46                 T[i].Left = cl - ‘0‘;
47                 check[T[i].Left] = 1;
48             } else
49                 T[i].Left = Null;
50             if(cr != ‘-‘) {
51                 T[i].Right = cr - ‘0‘;
52                 check[T[i].Right] = 1;
53             } else
54                 T[i].Right = Null;
55         }
56         for(i=0;i<N;i++)
57             if(check[i] != 1) break;
58         Root = i;
59     }
60     return Root;
61 }
62 
63 int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
64 {
65     if((R1==Null)&&(R2==Null))      /* both empty */
66         return 1;
67     if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null))) /* one of them is empty */
68         return 0;
69     if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)  /* roots are different */
70         return 0;
71     if((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null))     /*bot have no left subtree */
72         return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
73     if(((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&
74         ((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))
75         /* no need to swap the left and the right */
76         return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left)&&
77                 Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
78     else    /* need to swap the left and the right */
79         return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&
80                 Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
81 }