7-1 树的同构 （25 分）

Posted 2021-01-28 jie-fei

图27-1 树的同构 （25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N?1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

　　

输出样例1:

Yes

　　

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

　　

输出样例2:

No

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BiTree
{
    char data[20];
    int lchild[20];
    int rchild[20];
}BiTree;
int Judge(BiTree T1, int pos1, BiTree T2, int pos2)
{
    int l1 =  T1.lchild[pos1];
    int r1 =  T1.rchild[pos1];
    int l2 =  T2.lchild[pos2];
    int r2 =  T2.rchild[pos2];
    if(T1.data[l1]==T2.data[l2]&&T1.data[r1]==T2.data[r2])
        return 1;
    if(T1.data[l1]==T2.data[r2]&&T1.data[r1]==T2.data[l2])
        return 1;
    return 0;
}
int BuildTree(BiTree &T)
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    for(int i=0; i<N; i++){
        getchar();//用scanf的话得吃一个换行符,cin则不用
        char data, lchild, rchild;
        scanf("%c %c %c", &data, &lchild, &rchild);
        //cin>>data>>lchild>>rchild;
        T.data[i] = data;
        int l = lchild - ‘0‘;
        int r = rchild - ‘0‘;
        if(l < 0)
            l = 15;
        if(r < 0)
            r = 15;
        T.lchild[i] = l;
        T.rchild[i] = r;
    }
    T.data[15] = ‘1‘;
    return N;
}
int main()
{
    BiTree T1, T2;
    int N1 = BuildTree(T1);
    int N2 = BuildTree(T2);
    if(N1 != N2){//节点数不一致
        printf("No");
        return 0;
    }
    for(int i=0; i<N1; i++){
        int j;
        for(j=0; j<N2; j++){
            if(T1.data[i] == T2.data[j]){
               int is = Judge(T1, i, T2, j);
               if(!is){//找到但是左右孩子不一样
                  printf("No");
                  return 0;
               }
               break;
            }
        }
        if(j == N2){//没找到
            printf("No");
            return 0;
        }
    }
    printf("Yes");

}