洛谷 P1144 最短路计数

Posted 2020-10-03

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

 

spfa

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#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#define N 1000500
#define MOD 100003

using std::vector;
using std::queue;
vector<int>edge[N];
bool vis[N];
int n,m,sum[N],dis[N];
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=N;
    dis[s]=0;sum[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
    {
        vis[now]=1;
        for(int i=0;i<edge[now].size();++i)
        {
            int v=edge[now][i];
            if(dis[v]>dis[now]+1)
            {
                dis[v]=dis[now]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
                sum[v]=sum[now];
            }
            else if(dis[v]==dis[now]+1) sum[v]=(sum[v]+sum[now])%MOD;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);  
    }
    spfa(1);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",sum[i]);
    return 0;
}