洛谷P1144 最短路计数（SPFA）

Posted 2020-09-19 SovietPower

To 洛谷.1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

代码:

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 const int mod=100003,N=1000005,M=2000005;
 4 const int INF=1e9+10;
 5 
 6 int n,m,cnt,H[M<<1],Dist[N],Sum[N],que[mod+10];
 7 bool vis[N];
 8 struct Edge
 9 {
10     int to,nxt;
11 }e[M<<1];
12 
13 void read(int &now)
14 {
15     now=0;char c=getchar();
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
17     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)now=(now<<3)+(now<<1)+c-‘0‘,c=getchar();
18 }
19 
20 void AddEdge(int u,int v)
21 {
22     e[++cnt].to = v;
23     e[cnt].nxt = H[u];
24 //    e[cnt].val = w;
25     H[u] = cnt;
26 }
27 
28 void spfa()
29 {
30     for(int i=1;i<=n;++i)
31       Dist[i]=INF;
32     Dist[1]=0;Sum[1]=1;vis[1]=1;
33     int h=0,t=1;
34     que[h]=1;
35     while(h<t)
36     {
37         int cur=que[h++];
38         h=(h-1)%mod+1;
39         vis[cur]=0;
40         for(int i=H[cur];i;i=e[i].nxt)
41         {
42             int to=e[i].to;
43             if(Dist[cur]+1==Dist[to])
44               Sum[to]=(Sum[cur]+Sum[to])%mod;//到to的路径数加上到cur的路径数 
45             else if(Dist[cur]+1<Dist[to])
46             {
47                 Dist[to]=Dist[cur]+1;
48                 Sum[to]=Sum[cur];
49                 if(!vis[to])
50                   que[t++]=to,t=(t-1)%mod+1,vis[to]=1;
51             }
52         }
53     }
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     read(n);read(m);
59     int x,y;
60     while(m--)
61     {
62         read(x);read(y);
63         AddEdge(x,y);//AddEdge(x,y,1);
64         AddEdge(y,x);
65     }
66     spfa();
67     for(int i=1;i<=n;++i)
68       if(Dist[i]==INF)
69         printf("0\n");
70       else
71         printf("%d\n",Sum[i]);
72     return 0;
73 }