洛谷P1144 最短路计数

Posted 2020-08-04 SilverNebula

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

 

最短路动规。SPFA搜到一条新路时，如果长度和原来的最长值相同，就累加路径数，否则更新最长值。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 using namespace std;
10 const int mxn=240000;
11 int dis[mxn],num[mxn];
12 vector<int>e[mxn];
13 int n,m;
14 bool inq[mxn];
15 void SPFA(int s){
16     queue<int>q;
17     q.push(s);
18     dis[s]=0;num[s]=1;
19     inq[s]=1;
20     while(!q.empty()){
21         int u=q.front();
22         q.pop();
23         for(int i=0;i<e[u].size();i++){
24             int v=e[u][i];
25             if(dis[u]+1==dis[v]){
26                 num[v]=(num[v]+num[u])%100003;
27             }
28             else if(dis[u]+1<dis[v]){
29                 num[v]=num[u];
30                 dis[v]=dis[u]+1;
31                 if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);};
32             }
33             
34         }
35     }
36     return;
37 }
38 int main(){
39     scanf("%d%d",&n,&m);
40     int i,j;
41     int u,v;
42     for(i=1;i<=m;i++){
43         scanf("%d%d",&u,&v);
44         e[u].push_back(v);
45         e[v].push_back(u);
46     }
47     memset(dis,0x5f,sizeof dis);
48     SPFA(1);
49     for(i=1;i<=n;i++){
50         printf("%d\n",num[i]%100003);
51     }
52     return 0;
53 }