洛谷——P1144 最短路计数

Posted 2020-09-27

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1144#sub

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <queue>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int mod(100003);
 9 const int N(1000000+15);
10 const int M(2000000+15);
11 int n,m,u,v,w;
12 
13 int head[N],sumedge;
14 struct Edge
15 {
16     int u,v,next;
17     Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
18         u(u),v(v),next(next){}
19 }edge[M<<1];
20 void ins(int u,int v)
21 {
22     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
23     head[u]=sumedge;
24 }
25 
26 queue<int>que;
27 int dis[N],cnt[N],inq[N];
28 void SPFA()
29 {
30     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=N*10;
31     que.push(1); inq[1]=1; dis[1]=0; cnt[1]=1;
32     for(int fro;!que.empty();)
33     {
34         fro=que.front();que.pop();inq[fro]=0;
35         if(fro==n) continue;
36         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
37         {
38             int v=edge[i].v;
39             if(dis[v]==dis[fro]+1)
40                 cnt[v]=(cnt[v]%mod+cnt[fro]%mod)%mod;
41             else if(dis[v]>dis[fro]+1)
42             {
43                 dis[v]=dis[fro]+1;
44                 cnt[v]=cnt[fro]%mod;
45                 if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
46             }
47         }
48     }
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     scanf("%d%d",&n,&m);
54     for(int i=1;i<=m;i++)
55     {
56         scanf("%d%d",&u,&v);
57         ins(u,v);ins(v,u);
58     }
59     SPFA();
60     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",cnt[i]);
61     return 0;
62 }