P1103 书本整理

Posted 2020-09-27 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了P1103 书本整理相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3

我们用逆向思维考虑。
用dp[i][j]表示前i本书，留下j本的最小值

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int MAXN=301;
 9 void read(int &n)
10 {
11     char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;
12     while(c<‘0‘||c>‘9‘){c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
13     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-48;c=getchar();}
14     flag==1?n=-x:n=x;
15 }
16 int n,k;
17 struct node
18 {
19     int gao,kuan;
20 }book[MAXN];
21 int comp(const node &a,const node &b)
22 {
23     return a.gao<b.gao;
24 }
25 int dp[MAXN][MAXN];
26 int presum[MAXN];
27 int main()
28 {
29     read(n);read(k);
30     k=n-k;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         read(book[i].gao);
34         read(book[i].kuan);
35     }
36     sort(book+1,book+n+1,comp);
37     for(int i=2;i<=n;i++)
38         for(int j=2;j<=min(k,i);j++)
39         {
40             dp[i][j]=0x7fffff;
41             for(int k=j-1;k<i;k++)
42                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+abs(book[i].kuan-book[k].kuan));
43         }
44     int ans=0x7fffff;
45     for(int i=k;i<=n;i++)
46         ans=min(ans,dp[i][k]);
47     printf("%d",ans);
48     return 0;
49 }