洛谷——P1103 书本整理

Posted 2020-10-08

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1103

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3


先以高度排序，
拿走K本看做只选n-k本，f[i][j]表示前i本中，一定有第i本，且已经选了j本、
则f[i][j]=min{ f[t][j-1]+abs(w[i]-w[t] }

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x=0; register char ch=getchar();
 9     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
10     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
11 }
12 const int N(110);
13 int n,k,f[N][N];
14 struct Node {
15     int h,w;
16     bool operator < (const Node x) const
17     {
18         return h<x.h;
19     }
20 }book[N];
21 
22 int Presist()
23 {
24     read(n),read(k);k=n-k;
25     for(int i=1; i<=n; ++i)
26         read(book[i].h),read(book[i].w);
27     std::sort(book+1,book+n+1);
28     int ans=0x3f3f3f3f;
29     for(int i=2; i<=n; ++i)
30     {
31       for(int j=2; j<=min(i,k); ++j)
32       {
33         f[i][j]=0x3f3f3f3f;
34           for(int t=j-1; t<i; ++t)
35             f[i][j]=min(f[i][j],f[t][j-1]+abs(book[i].w-book[t].w));
36       }
37       if(i>=k) ans=min(ans,f[i][k]);
38     }
39     printf("%d\n",ans);
40     return 0;
41 }
42 
43 int Aptal=Presist();
44 int main(){;}