动态规划 洛谷P1103 书本整理

Posted 2020-09-22

P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct data{
 8     int w,h;
 9 }book[120];
10 bool cmp(const data&a,const data&b){
11     return a.h<b.h;
12 }
13 int f[120][120];
14 int n,k,ans;
15 int main(){
16     scanf("%d%d",&n,&k);
17     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&book[i].h,&book[i].w);
18     k=n-k;
19     sort(book+1,book+n+1,cmp);
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         for(int j=2;j<=min(i,k);j++){
22             f[i][j]=0x3f3f3f3f;
23             for(int p=j-1;p<i;p++) f[i][j]=min(f[i][j],f[p][j-1]+abs(book[i].w-book[p].w));
24         }
25     ans=0x3f3f3f3f;
26     for(int i=k;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i][k]);
27     printf("%d",ans);
28     return 0;
29 }