杭电（hdu）ACM 4548 美素数

Posted 2020-09-25 mthoutai

美素数

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Problem Description

　　小明对数的研究比較热爱，一谈到数。脑子里就涌现出好多数的问题，今天。小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这种：一个十进制数。假设是素数，并且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，并且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。

　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共同拥有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包含端点值L,R）。

每组数据占一行，详细输出格式參见例子。

 

Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

 

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

若用普通的求素数方法求解这道题目。毫无疑问会超时的，本题用的是素数筛选，将素数打表，时间复杂度大大减少。还有须要注意的是在求美素数的过程中，不能改变原始素数数组的初始值。这就要求我们再定义一个数组来存取素数，另外，我在做这道题目的时候还使用了动态规划的思想。来存取区间的美素数的个数，为了方便读者理解，我将功能分成了子函数。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

bool prime[1000001];
bool beauty[1000001];
int dp[1000001];

void findprime()
{
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    memset(beauty,true,sizeof(beauty));
    prime[0]=prime[1]=false;
    beauty[0]=beauty[1]=false;
    for(int i=2;i<=1000;i++)                   //素数筛选法核心代码区
    {
        for(int j=2*i;j<=1000000;j+=i)
        { 
            prime[j]=false;
            beauty[j]=false;
        }
    }                                         //素数筛选法核心代码区
}

void beautyprime()
{
    int sum,k;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        sum=0;k=i;
        if(prime[i]==true)
        {
            while(k!=0)
            {
                sum+=k%10;
                k/=10;
            }
            if(prime[sum]!=true)
            {
                beauty[i]=false;
            }
        }
    }
}

void DP()                               //动态规划思想，dp[i]即1到i素数的个数
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
    {
        if(beauty[i]==true)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+1;
        }
        else dp[i]=dp[i-1];
    }
}

int main()
{
    int a,b,T,_count;
    findprime();
    beautyprime();
    DP();
    while(scanf("%d",&T)!=EOF)
    {
        _count=0;
        while(T--)
        {
            _count++;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("Case #%d: %d\n",_count,dp[b]-dp[a-1]);
        }
    }   
    return 0;
}