HDU-4548 美素数

Posted 2021-01-15 harutomimori

Problem Description

小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

3

1 100

2 2

3 19

 

Sample Output

Case #1: 14

Case #2: 1

Case #3: 4

 

思路：

1. 埃拉托色尼筛法筛出素数表isprime[ ]
2. prime_sum[ ]表示1到i之间素数的个数
3. sum[ ]存储每一个case中美素数的个数

备注：

• memset函数的用法
• 局部变量的数组受限于栈空间，应定义为全局变量数组
• 素数筛
• l到r的美素数个数应为prime_sum[r]-prime[l-1]

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h> 
 5 using namespace std;
 6 #define max 1000000
 7 bool isprime[max+1];
 8 int prime_sum[max+1];
 9 int sum[max+1];
10 //素数表 
11 void prime()
12 {
13     memset(isprime,true,sizeof(isprime));//初始化数组 
14     isprime[1]=0;
15     for(int i=2;i<=max;i++)
16     {
17         
18         if(isprime[i]==1)//素数为1 
19         {
20             for(int j=i*2;j<=max;j+=i)
21             {
22                 isprime[j]=false;
23             }
24         }
25     }
26 }
27 //1-i的美素数个数 
28 void  pprime()
29 {
30     for(int i=2;i<=max;i++)
31     {
32         int s=0,j=i;
33         prime_sum[i]=prime_sum[i-1]; 
34         if(isprime[i])
35         {
36             
37             while(j)
38             {
39                 s+=j%10;
40                 j/=10;
41             }
42             if(isprime[s])
43             {
44                 prime_sum[i]++;
45             }
46         }
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51     int n;
52     scanf("%d",&n);
53     prime();
54     pprime();
55     for(int i=1;i<=n;i++)
56     {
57         int l,r;
58         scanf("%d %d",&l,&r);
59         sum[i]=prime_sum[r]-prime_sum[l-1];
60         printf("Case #%d: %d
",i,sum[i]);
61         
62     } 
//加入调试代码检查打表是否正确
63 //    prime();
64 //    pprime();
65 //    for(int i=2;i<101;i++)
66 //    {
67 //        printf("第%d个元素:%d 
",i,isprime[i]);
68 //        printf("1-%d有%d个美素数
",i,prime_sum[i]);
69 //    }
70     return 0;    
71 }