HDU 4548 美素数 素数题解

Posted 2020-11-01 zhchoutai

本题就是能够直接打表的，推断能否够打表也须要技巧的：

1 推断最大的数值为1000000。百万下面的数打表都是能够的

2 能够线性预处理好。使用素数筛子法是能够接近线性预处理的。

故此能够打表了。

须要熟悉的基本知识点：

1 素数筛子法 - 一两分钟之内写出代码

2 一般素数推断法，由于位数相加之后的数值很小，故此一般素数推断就能够了，假设写个primality test 算法会大材小用了。

3 然后是带点动态规划法的思想把前面的美素数叠加起来，方便查找。

算是基础题目了，也是有人说的水题，我还是喜欢叫基础题吧。

难在于推断好，并运用好这些基础知识。简单优雅地解决，写出代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAX_N = 1000001;
bool isPrime(int n)
{
	if (n == 2) return true;
	for (int r = 2; r * r <= n; r++)
	{
		if (n % r == 0) return false;
	}
	return true;
}

bool isMeiPrime(int n)
{
	int d = 0;
	while (n)
	{
		d += n % 10;
		n /= 10;
	}
	return isPrime(d);
}

int primeNums[MAX_N];
bool primes[MAX_N];

void seive()
{
	memset(primes, 0, MAX_N * sizeof(bool));
	for (int i = 2; i < MAX_N; i++)
	{
		if (!primes[i])
		{
			for (int j = i << 1; j < MAX_N; j += i)
			{
				primes[j] = true;
			}
		}
	}

	primeNums[0] = 0, primeNums[1] = 0;
	for (int i = 2; i < MAX_N; i++)
	{
		if (!primes[i] && isMeiPrime(i)) primeNums[i] = primeNums[i-1] + 1;
		else primeNums[i] = primeNums[i-1];
	}
}

int main()
{
	seive();
	int T, a, b;
	scanf("%d", &T);
	for (int t = 1; t <= T; t++)
	{
		scanf("%d %d", &a, &b);
		printf("Case #%d: %d\n", t, primeNums[b] - primeNums[a-1]);
	}
	return 0;
}