HDOJ4548-美素数(前缀和,线性筛)

Posted 2020-09-20

Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

 

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

Solve:

预处理出区间内的美素数,?O(1)时间的查询

Code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 static const int MAXN = 1e6 + 10;
 5 bool is_prime[MAXN];
 6 int prime[MAXN];
 7 int pos;
 8 int sum[MAXN];
 9 int pps;
10 void Prime()
11 {
12     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)
13         is_prime[i] = 1;
14     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)
15     {
16         if(is_prime[i])
17             prime[++pos] = i;
18         for(int j = 1 ; j <= pos ; ++j)
19         {
20             if(i * prime[j] >= MAXN)
21                 break;
22             is_prime[i * prime[j]] = 0;
23             if(i % prime[j] == 0)
24                 break;
25         }
26     }
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     Prime();
32     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)
33     {
34         sum[i] = sum[i - 1];
35         if(!is_prime[i])
36             continue;
37         int tp = i;
38         int s = 0;
39         while(tp)
40         {
41             s += tp % 10;
42             tp /= 10;
43         }
44         if(is_prime[s])
45             ++sum[i];
46     }
47 
48     int t;
49     scanf("%d" , &t);
50     for(int c = 1 ; c <= t ; ++c)
51     {
52         int l , r;
53         scanf("%d%d" , &l , &r);
54         printf("Case #%d: %d\n" , c , sum[r] - sum[l - 1]);
55     }
56 }

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