[SDOI2008]仪仗队

Posted 2021-02-14 clockwhite

这道题是一道数论题qwq。首先当我们把队伍里面的每一个人当成平面直角坐标系里面的点，那么这题就是求斜率不同。

什么是斜率？前面说了在平面直角坐标系中，我们将C君看为原点，那么每一个点(x,y)都有一个与之对应的y=kx，所谓斜率就是指这里的k=x/y。那么对应的k=x*p/y*p，这样的(x,y)与(x*p,y*p)我们就只保留一个。那么题目就变成了找寻横纵坐标互质的点对。又因横纵坐标的特殊性，就先不考虑，最后再加上2就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long read(){
    long long res=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
        if(ch==‘-‘)f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){
        res=res*10+(ch-‘0‘);
        ch=getchar();
    }
    return res*f;
}
long long  n,ans,pri[40005],phi[40005],tot;
bool vis[40005];
int main(){
n=read();n--;
if(n==1||n==0){
    cout<<0;return 0;
}
phi[1]=phi[0]=1;
for(int i=2;i<=n;++i){
    if(!vis[i]){
        pri[++tot]=i;
        phi[i]=i-1;
    }
    for(int j=1,p;(p=pri[j]*i)<=n&&j<=tot;++j){
        vis[p]=1;
        if(i%pri[j]){
            phi[p]=phi[i]*(pri[j]-1);
        }
        else{
            phi[p]=phi[i]*pri[j];break;
        }
    }
    phi[i]+=phi[i-1];
}
cout<<phi[n]*2+1;
return 0;
}