bzoj 2190: [SDOI2008]仪仗队

Posted 2020-11-02 oi-forever

2190: [SDOI2008]仪仗队

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 3776  Solved: 2474
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

总结：求i <= n - 1, j <= n - 1,满足gcd(i, j) == 1的个数

等价于求i <= n - 1, ans += Euler(i); 答案为ans * 2 + 1;

用线性筛来做

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 40005;

int f[maxn], pri[maxn], n;
bool Notpri[maxn]; int tot = 0;

void pre(int x) {
	f[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if(!Notpri[i]) pri[++tot] = i, f[i] = i - 1;
		for (int j = 1; j <= tot && i * pri[j] <= n; ++j) {
			Notpri[i * pri[j]] = true;
			if(i % pri[j] == 0) {
				f[i * pri[j]] = f[i] * pri[j];
				break;
			} else f[i * pri[j]] = f[i] * (pri[j] -  1);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] += f[i - 1];
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	pre(n);
	printf("%d\n", f[n - 1] * 2 + 1);
	return 0;
}