2021年春季学期-信号与系统-第十四次作业参考答案-第三小题参考答案
Posted 卓晴
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本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十四次作业参考答案 中各小题的参考答案。
§03 第三小题
3、已知序列
x
[
n
]
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
x\\left[ n \\right] = \\left\\{ {1,2,3,4,5} \\right\\}
x[n]={1,2,3,4,5}，
h
[
n
]
=
{
1
,
1
,
1
,
1
}
h\\left[ n \\right] = \\left\\{ {1,1,1,1} \\right\\}
h[n]={1,1,1,1}，求：
（1）
y
[
n
]
=
x
[
n
]
∗
h
[
n
]
y\\left[ n \\right] = x\\left[ n \\right] * h\\left[ n \\right]
y[n]=x[n]∗h[n]
（2）
y
[
n
]
=
x
[
n
]
⊗
7
h
[
n
]
y\\left[ n \\right] = x\\left[ n \\right] \\otimes _7 h\\left[ n \\right]
y[n]=x[n]⊗7h[n]
（3）
y
[
n
]
=
x
[
n
]
⊗
8
h
[
n
]
y\\left[ n \\right] = x\\left[ n \\right] \\otimes _8 h\\left[ n \\right]
y[n]=x[n]⊗8h[n]
注：
⊗
7
,
⊗
8
\\otimes _7 , \\otimes _8
⊗7,⊗8分别表示长度为7，8的圆卷积。
▓ 求解
（1）解答：
（2）解答：
（3）解答：
由于\\nL.≥4+5-1=8,所以圆卷积结果与线卷积结果相同：
y ⊗ 8 [ n ] = { 1 , 3 , 6 , 10 , 14 , 12 , 9 , 5 } y_{ \\otimes _8 } \\left[ n \\right] = \\left\\{ {1,3,6,10,14,12,9,5} \\right\\} y⊗8[n]={1,3,6,10,14,12,9,5}
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