2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第七小题

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本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案 中各小题答案。

 

§07 第七小题

7. 下列Z变换中，那些是对应的因果系统的系统函数？

▓ 求解：

（1）第一小题

H ( z ) = ( z − 1 ) 2 z 2 − 1 2 z H\\left( z \\right) = {{\\left( {z - 1} \\right)^2 } \\over {z^2 - {1 \\over 2}z}} H(z)=z2−21​z(z−1)2​

分子的多项式的阶次等于分母的多项式的阶次，分式展开后不存在z的正幂次项，收敛域包括有∞,系统为因果系统。

（2）第二小题

H ( z ) = ( z − 1 ) 2 z − 1 2 H\\left( z \\right) = {{\\left( {z - 1} \\right)^2 } \\over {z - {1 \\over 2}}} H(z)=z−21​(z−1)2​

分子的多项式的阶次高于分母的多项式的阶次，分式展开后存在z的正幂次项，收敛域不包括有∞,系统为非因果系统。

（3）第三小题

H ( z ) = ( z − 1 6 ) 7 ( z − 1 2 ) 6 H\\left( z \\right) = {{\\left( {z - {1 \\over 6}} \\right)^7 } \\over {\\left( {z - {1 \\over 2}} \\right)^6 }} H(z)=(z−21​)6(z−61​)7​

分子的多项式的阶次高于分母的多项式的阶次，分式展开后存在z的正幂次项，收敛域不包括有∞,系统为非因果系统。

 

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