2021年春季学期-信号与系统-第十一次作业参考答案-第九小题
Posted 卓晴
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▓ 第十一次作业各个小题参考答案
§09 第九小题
9. 已知： Z T { x [ n ] } = X ( z ) ZT\\left\\{ {x\\left[ n \\right]} \\right\\} = X\\left( z \\right) ZT{x[n]}=X(z)
并且：
求： x 1 [ n ] , x 2 [ n ] x_1 \\left[ n \\right],x_2 \\left[ n \\right] x1[n],x2[n]的 z z z 变换。
提示：
- x 1 [ n ] x_1 \\left[ n \\right] x1[n]的变换直接在定义的基础上使用变量替换即可。
- x 2 [ n ] x_2 \\left[ n \\right] x2[n]的变换需要应用到如下的一个公式表示对于序列的抽取：
如果还遇到困难，就相互讨论一下吧。
▓ 求解：
（1）解答：
X 1 ( z ) = ∑ n = − ∞ ∞ x 1 [ n ] z − n = ∑ k = − ∞ ∞ x [ k ] z − 3 k X_1 \\left( z \\right) = \\sum\\limits_{n = - \\infty }^\\infty {x_1 \\left[ n \\right]z^{ - n} } = \\sum\\limits_{k = - \\infty }^\\infty {x\\left[ k \\right]z^{ - 3k} } X1(z)=n=−∞∑∞x1[n]z−n=k=−∞∑∞x[k]z−3k = ∑ k = − ∞ ∞ x [ k ] ( z 3 ) − k = X ( z 3 ) = \\sum\\limits_{k = - \\infty }^\\infty {x\\left[ k \\right]\\left( {z^3 } \\right)^{ - k} } = X\\left( {z^3 } \\right) =k=−∞∑∞x[k](z3)−k=X(z3)
（2）解答：
▌第十一次作业其它各小题参考答案
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