讨论y=|sinx|在x=0处的连续性与可导性

Posted 2022-04-09 宝哥大数据

1.1、讨论y=|sinx|在x=0处的连续性与可导性

1.1.1、f₊^’(0)

1.1.2、f_-^’(0)

1.2、设f(x)可导，F(x) = f(x)(1+|sinx|)，则f(0)是F(x)在x=0处可导的（）

• A、 充要条件
• B、充分非必要条件
• C、必要非充分条件
• D、既非充分又非必要

1.2.1、充分性（f(0)=0 推出F(x)在x=0处可导）

1.2.1.1、右极限

1.2.1.2、左极限

1.2.2、必要性

1.2.2.1、包含|sinx|，所以需要区分左右极限

1.2.2.2、由于F(x)在x=0处可导， 所以F₊^’(0) = F_-^’(0)

1.3、例题3， 根据导数的定义计算