洛谷 P3398 仓鼠找sugar

Posted 2020-11-01 一蓑烟雨任生平

P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

 

输出格式：

 

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1： 复制

Y
N
Y
Y
Y

说明

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

思路：lca板子。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,q,a,b,c,d,tot;
int to[MAXN*2],head[MAXN],net[MAXN*2];
int deep[MAXN],dad[MAXN],size[MAXN],top[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]){
            dad[to[i]]=x;
            dfs(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&to[i]!=t)
            dfs1(to[i]);
}
int lca(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++){ int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v); }
    dfs(1);dfs1(1);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int S=lca(a,b);int T=lca(c,d);
        if(deep[S]<deep[T]){ swap(S,T);swap(a,c);swap(b,d); }
        if(lca(S,c)==S||lca(S,d)==S)    printf("Y\n");
        else printf("N\n");
    }
}
/*
5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4
*/