洛谷P3398 仓鼠找sugar

Posted 2020-08-21 SilverNebula

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

 

输出格式：

 

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

 

求四遍LCA，根据大小关系判定是否可能遇到。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct edge{
17     int v,nxt;
18 }e[mxn<<1];
19 int hd[mxn],mct=0;
20 void add_edge(int u,int v){
21     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
22 }
23 int n,q;
24 int fa[mxn][17];
25 int dep[mxn];
26 void DFS(int u,int f){
27     dep[u]=dep[f]+1;
28     for(int i=1;i<17;i++)
29         fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
30     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
31         int v=e[i].v;
32         if(v==f)continue;
33         fa[v][0]=u;
34         DFS(v,u);
35     }
36     return;
37 }
38 int LCA(int x,int y){
39     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
40     for(int i=16;i>=0;i--)
41         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
42     if(x==y)return x;
43     for(int i=16;i>=0;i--)
44         if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
45             x=fa[x][i];y=fa[y][i];
46         }
47     return fa[x][0];
48 }
49 int main(){
50     int i,j,u,v;
51     n=read();q=read();
52     for(i=1;i<n;i++){
53         u=read();v=read();
54         add_edge(u,v);
55         add_edge(v,u);
56     }
57     int x,y;
58     DFS(1,0);
59     for(i=1;i<=q;i++){
60         u=read();v=read();x=read();y=read();
61         int tmp=max(dep[LCA(u,v)],dep[LCA(x,y)]);
62         int res=max(max(dep[LCA(u,x)],dep[LCA(u,y)]),
63                     max(dep[LCA(v,x)],dep[LCA(v,y)]));
64         if(res>=tmp)printf("Y\n");
65         else printf("N\n");
66     }
67     return 0;
68 }