[ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-10-26 Z-Y-Y-S

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出格式：

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1： 复制

No
Yes

说明

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200

二分图

如果a[i][j]是黑色，那么i,j建边

然后用匈牙利算FA

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,match[201],T,ans;
 7 bool vis[201],map[201][201];
 8 bool dfs(int x)
 9 {
10     for (int i=1;i<=n;i++)
11     if (map[x][i]==true&&vis[i]==false)
12     {
13     vis[i]=true;
14      if (match[i]==0||dfs(match[i]))
15         {
16              match[i]=x;
17              return 1;
18         }
19     }
20     return 0;
21 }
22 int main()
23 {int l,i,j,x;
24 //freopen("6.in","r",stdin);
25 //freopen("6.out","w",stdout);
26     cin>>T;
27      for (l=1;l<=T;l++)
28      {
29          memset(map,false,sizeof(map));
30          memset(match,0,sizeof(match));
31          memset(vis,false,sizeof(vis));
32          ans=0;
33          scanf("%d",&n);
34           for (i=1;i<=n;i++)
35            for (j=1;j<=n;j++)
36            {
37                scanf("%d",&x);
38                if (x==1) map[i][j]=true;
39           }
40         for (i=1;i<=n;i++)
41         {
42             memset(vis,false,sizeof(vis));
43             if (!dfs(i)) break;
44         }
45          if (i>n) printf("Yes\n");
46          else printf("No\n");
47      }
48 }