[ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-10-02 Forever_goodboy

问题 D: [ZJOI2007]矩阵游戏

时间限制: 10 Sec  内存限制: 162 MB

题目描述

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

输入

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

样例输入

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200
solution：
　　　　一看很明显的二分图，但一开始想的不是把每行和列连起来，而是把每个黑点和它所在的行、列的主对角线建边，试了发样例果断放弃。
　　　　正解把每个黑点所在的行列相连，只要让每行找到对应列即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int read() {
 7     int s=0,f=1;
 8     char ch=getchar();
 9     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {
10         if(ch==‘-‘) {
11             f=-1;
12         }
13         ch=getchar();
14     }
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
16         s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
17         ch=getchar();
18     }
19     return s*f;
20 }
21 int single[201][201],result[201],n,T;
22 bool connect[201][201],vis[40001];
23 bool find(int u) {
24     for(int i=1; i<=n; ++i) {
25         if(connect[u][i]&&!vis[i]) {
26             vis[i]=true;
27             if(!result[i]||find(result[i])) {
28                 result[i]=u;
29                 return true;
30             }
31         }
32     }
33     return false;
34 }
35 int main() {
36     //freopen("qmatrix.in","r",stdin);
37     //freopen("qmatrix.out","w",stdout);
38     T=read();
39     while(T--) {
40         n=read();
41         memset(connect,false,sizeof(connect));
42         memset(result,0,sizeof(result));
43         int sum=0;
44         for(int i=1; i<=n; ++i) {
45             for(int j=1; j<=n; ++j) {
46                 single[i][j]=read();
47                 if(single[i][j]) {
48                     connect[i][j]=1;
49                     ++sum;
50                 }
51             }
52         }
53         if(sum<n) {
54             printf("No\n");
55             continue;
56         }
57         int ans=0;
58         for(int i=1; i<=n; ++i) {
59             memset(vis,0,sizeof(vis));
60             if(find(i)) {
61                 ++ans;
62             }
63         }
64         if(ans==n) {
65             printf("Yes\n");
66         } else {
67             printf("No\n");
68         }
69     }
70     return 0;
71 }