BZOJ 1059 ZJOI2007 矩阵游戏

Posted 2020-10-16 zhangenming

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

 

Source

我们可以脑补一下，就算行列进行交换，每一行是哪些元素还是哪些元素

所以我们只需要求存在n个点行列都不相同，二分图匹配即可

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 inline int read(){
 5     int x=0;int f=1;char ch=getchar();
 6     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 7     while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 8     return x*f;
 9 }
10 const int MAXN=1e3+10;
11 int a[MAXN][MAXN],ine[MAXN],n,vis[MAXN];
12 inline int work(int st){
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         if(!vis[i]&&a[st][i]){
15             vis[i]=1;
16             if(!ine[i]||work(ine[i])){
17                 ine[i]=st;
18                 return 1;
19             }
20         }
21     }
22     return 0;
23 }
24 int main(){
25     int T=read();
26     while(T--){
27         memset(a,0,sizeof(a));
28         memset(ine,0,sizeof(ine));
29         n=read();
30         for(int i=1;i<=n;i++){
31             for(int j=1;j<=n;j++){
32                 a[i][j]=read();
33             }
34         }
35         int flag=1;
36         for(int i=1;i<=n;i++){
37             memset(vis,0,sizeof(vis));
38             if(!work(i)){
39                 printf("No\n"),flag=0;
40                 break;
41             }
42         }
43         if(flag) printf("Yes\n");
44     }
45 }

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