P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-09-26

洛谷—— P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1：

No
Yes

说明

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200

 

思路：这道更水（和我们前面做过的题差不多。。）

我们只需要求出最大匹配数，在看其是否等于n就好了。。。

这就用到了二分图的匈牙利算法。（可以说是一个纯板子）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
struct cs{int to,nxt;}a[N*N*2];
int head[N],ll,link[N];
int n,m,x,ans;
bool vi[N];
void init(int x,int y){
    a[++ll].to=y;
    a[ll].nxt=head[x];
    head[x]=ll;
}
bool dfs(int x){
    for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt)
        if(!vi[a[k].to]){
            vi[a[k].to]=1;
            if(!link[a[k].to]||dfs(link[a[k].to])){
                link[a[k].to]=x;return 1;
            }
        }return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        ll=0;memset(head,0,sizeof head);
        ans=0;memset(link,0,sizeof link);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&x);
                if(x)init(i,j);
            }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(vi,0,sizeof vi);
            if(dfs(i))ans++;
        }
        if(ans==n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}