P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-11-04 whymhe

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1： 复制

No
Yes

说明

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=205;

int T,n,sum;
int map[N][N];
int visited[N],flag;
int match[N];

bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(visited[i]==flag||!map[x][i])
            continue;
        visited[i]=flag;
        if(!match[i]||dfs(match[i]))
        {
            match[i]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sum=0;
        memset(match,0,sizeof(match));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            ++flag;
            sum+=dfs(i);
        }
        if(sum==n)
            printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}