洛谷 P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-10-04

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1：

No
Yes

说明

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200

 

 

可以看出目标状态每行只有一个点

所以我们每次只移动一个点就好了

最后判断是否移动n个点就好了

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#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 205
bool vis[N];
int T,n,Map[N][N],ans,ok[N];
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(Map[x][i]&&!vis[i])
    {
        vis[i]=1;
        if(!ok[i]||dfs(ok[i]))
        {
            ok[i]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(;T--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(ok,0,sizeof(ok));
        for(int i=1;i<=n;++i)
         for(int j=1;j<=n;++j)
          scanf("%d",&Map[i][j]);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
        if(ans==n) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}