洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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  分析:看到这题呢,首先想到的就是搜索,数据范围也不大嘛。但是仔细思考发现这题用搜索很难做,看了大佬们的题解后学到了,这一类题目要用二分图匹配来做。可以知道,如果想要的话,每一个子都可以移动到任意位置(当然会对其他子造成影响),我们还可以发现,每一行或每一列有哪些子其实绝对是固定的,只是它们之间的相对顺序会改变。

  瞎扯了这么多,进入正题吧,首先如果a[i][j]是黑子,那么我们想要得到的目标当然是把它移动到a[i][i],那么他当前的位置就可以看作j,目标位置是i,那么就把j和i之间连一条边,将所有边连接以后发现这其实是个二分图,那么就二分图匹配啊,如果能满足有n个匹配那么就说明目标状态可以达到(这个应该不难想吧)。所以建边以后直接匈牙利算法就OK了。(PS:补充一句,建边的时候别忘了把数组开大点,一开始脑子有洞忘了,结果RE得非常感人......)

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 1 //It is made by HolseLee on 3rd Apr 2018
 2 //Luogu.org P1129
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<cmath>
 7 #include<iostream>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<algorithm>
10 const int N=201;
11 int T,n;
12 int a[N][N],match[N];
13 int head[N],size;
14 bool vis[N];
15 struct Node{
16   int to,next;
17 }edge[50005];
18 inline int read()
19 {
20   char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
21   while(ch<0||ch>9){if(ch==-)flag=true;ch=getchar();}
22   while(ch>=0&&ch<=9){num=num*10+ch-0;ch=getchar();}
23   return flag?-num:num;
24 }
25 inline void ready()
26 {
27   size=0;
28   memset(head,-1,sizeof(head));
29   memset(match,-1,sizeof(match));
30   memset(vis,false,sizeof(vis));
31 }
32 inline void add(int x,int y)
33 {
34   edge[++size].to=y;
35   edge[size].next=head[x];
36   head[x]=size;
37 }
38 inline bool dfs(int x)
39 {
40   for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
41     int y=edge[i].to;
42     if(vis[y])continue;
43     vis[y]=true;
44     if(match[y]==-1||dfs(match[y])){
45       match[y]=x;
46       return true;}}
47   return false;
48 }
49 inline void work()
50 {
51   n=read();
52   for(int i=1;i<=n;i++)
53     for(int j=1;j<=n;j++)
54       a[i][j]=read();
55   for(int i=1;i<=n;i++)
56     for(int j=1;j<=n;j++)
57       if(a[i][j])add(j,i);
58   for(int i=1;i<=n;i++){
59     memset(vis,false,sizeof(vis));
60     if(!dfs(i)){printf("No\n");return;}}
61   printf("Yes\n");
62 }
63 int main()
64 {
65   T=read();
66   while(T--){
67     ready();
68     work();}
69   return 0;
70 }
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