洛谷 P1129 BZOJ 1059 cogs 660 [ZJOI2007]矩阵游戏

Posted 2020-09-27 wawcac

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1：

No
Yes

说明

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200

解题思路

　　把给的矩阵当邻接矩阵跑二分图最大匹配，如果存在完美匹配(匹配数等于n)，则输出Yes，否则输出No(最近状态不太好，感觉这解释好敷衍啊……过几天填坑)

源代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define QL(x) memset(x,0,sizeof(x))
int map[240][240]={0};
int woman[240]={0},vis[240]={0};
int t,n;
bool dfs(int u)
{
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(!map[u][v]) continue;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=1;
        if(!woman[v]||dfs(woman[v])) {woman[v]=u;return 1;}
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("qmatrix.in","r",stdin);
    //freopen("qmatrix.out","w",stdout);//cogs
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        QL(woman),QL(map);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1,k;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }int i=1;
        for(;i<=n;i++)
        {
            QL(vis);
            if(!dfs(i)) {printf("No\n");break;}
        }
        if(i>n) printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}