历届试题 连号区间数

Posted 2020-10-24 hh09cnblogs

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

    输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4

3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2
5

3 4 2 5 1

样例输出2

9    

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
#include<stdbool.h>

#define N 50000
#define Min(a,b) (a<b)?(a):(b)
#define Max(a,b) (a>b)?(a):(b)

void input( int * , int );
int spilt( int * , int );

int main(void){
    int n , a[N] = {0};
    scanf("%d", &n );
    input( a , n );
    
    printf("%d\n", spilt( a , n ));
    
    return 0;
}

int spilt( int *a , int n ){
    int i , j , Left , Right , sum = 0 ;
    //Left 最左边的数 即序列中最小的数
    //Right最右边的数 即序列中最大的数
    for( i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        sum ++ ;
        //单个数时 即为区间为1的连号区间数
        Left = Right = a[i] ;
        for( j = i+1 ; j < n ; j ++ ){
            Left = Min( Left , a[j] );
            Right= Max( Right, a[j] );
            sum += ( Right-Left == j-i );
            //当序列中最大的数减去最小的数 等于序列的长度时 即为连号区间数
        }
    }
    return sum ;
}

void input( int *a , int n ){
    while( n -- ){
        scanf("%d" , a ++ );
    }
}

44

 

1

#include<stdio.h>

2

#include<stdlib.h> 

3

#include<stdbool.h>

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#define N 50000

6

#define Min(a,b) (a<b)?(a):(b)

7

#define Max(a,b) (a>b)?(a):(b)

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9

void input( int * , int );

10

int spilt( int * , int );

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int main(void){

13

    int n , a[N] = {0};

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    scanf("%d", &n );

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    input( a , n );

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    printf("%d\n", spilt( a , n ));

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    return 0;

20

}

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int spilt( int *a , int n ){

23

    int i , j , Left , Right , sum = 0 ;

24

    //Left 最左边的数 即序列中最小的数

25

    //Right最右边的数 即序列中最大的数

26

    for( i = 0 ; i < n ; i ++ ){

27

        sum ++ ;

28

        //单个数时 即为区间为1的连号区间数

29

        Left = Right = a[i] ;

30

        for( j = i+1 ; j < n ; j ++ ){

31

            Left = Min( Left , a[j] );

32

            Right= Max( Right, a[j] );

33

            sum += ( Right-Left == j-i );

34

            //当序列中最大的数减去最小的数 等于序列的长度时 即为连号区间数

35

        }

36

    }

37

    return sum ;

38

}

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void input( int *a , int n ){

41

    while( n -- ){

42

        scanf("%d" , a ++ );

43

    }

44

}