历届试题 连号区间数

Posted 2020-10-24 hh09cnblogs

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

    输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4

3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2
5

3 4 2 5 1

样例输出2

9    

 

AC代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h> 
 3 #include<stdbool.h>
 4 
 5 #define N 50000
 6 #define Min(a,b) (a<b)?(a):(b)
 7 #define Max(a,b) (a>b)?(a):(b)
 8 
 9 void input( int * , int );
10 int spilt( int * , int );
11 
12 int main(void){
13     int n , a[N] = {0};
14     scanf("%d", &n );
15     input( a , n );
16     
17     printf("%d\n", spilt( a , n ));
18     
19     return 0;
20 }
21 
22 int spilt( int *a , int n ){
23     int i , j , Left , Right , sum = 0 ;
24     //Left 最左边的数 即序列中最小的数
25     //Right最右边的数 即序列中最大的数
26     for( i = 0 ; i < n ; i ++ ){
27         sum ++ ;
28         //单个数时 即为区间为1的连号区间数
29         Left = Right = a[i] ;
30         for( j = i+1 ; j < n ; j ++ ){
31             Left = Min( Left , a[j] );
32             Right= Max( Right, a[j] );
33             sum += ( Right-Left == j-i );
34             //当序列中最大的数减去最小的数 等于序列的长度时 即为连号区间数
35         }
36     }
37     return sum ;
38 }
39 
40 void input( int *a , int n ){
41     while( n -- ){
42         scanf("%d" , a ++ );
43     }
44 }