蓝桥杯历届试题 连号区间数

Posted 2021-07-11 蒙面侠1024

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

双重循环，由于判断是否为连号区间数，可以将这个区间的最大值减去最小值，判断是否等于区间数字的个数。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N=50010;
	static int[] num=new int[N];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner inScanner=new Scanner(System.in);
		int n=inScanner.nextInt();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			num[i]=inScanner.nextInt();
			int ans=0;
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				int max=Integer.MIN_VALUE;
				int min=Integer.MAX_VALUE;
				for(int j=i;j<=n;j++) {
					max=Math.max(max, num[j]);
					min=Math.min(min, num[j]);
					if((max-min)==(j-i))
						ans++;
				}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}