蓝桥杯 历届试题 连号区间数 解题报告

Posted 2022-06-22 小夥

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1 4
3 2 4 1
样例输出1 7 样例输入2 5
3 4 2 5 1
样例输出2 9

代码：

/**
题意：是求连号区间。题目看得很绕，其实梳理一下就清楚了。
“如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。”
上面这句是重点，所以，枚举所有区间，看他是不是满足条件（连续是指4-5-6.。。。就是相差1的，所以最大减最小是区间长度的就满足）
然后，如果区间长度为1，那么也是可行的。
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()

    int i,j,n,L,R,sum=0,a[99999];
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0; i<n; i++)
    
        sum++;
        L=a[i];
        R=a[i];
        for(j=i+1; j<n; j++)
        
            if(a[j]>R)
                R=a[j];
            if(a[j]<L)
                L=a[j];
            if(R-L==j-i)
                sum++;
        
    
    printf("%d\\n",sum);
    return 0;