连号区间数

Posted 2021-02-14 agoodday

  历届试题 连号区间数  

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问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

 

 

 

 

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     int N;
 6     cin >> N;
 7     vector<int> vec;
 8     while(N--){
 9         int temp;
10         cin >> temp;
11         vec.push_back(temp);
12     }
13     int min = vec[0], max = vec[0];
14     int count = 0;
15     for(int i = 0; i < vec.size(); i++){
16         int min = vec[i], max = vec[i];
17         for(int j = i + 1; j < vec.size(); j++){
18             if(vec[j] > max){
19                 max = vec[j];
20             }
21             if(vec[j] < min){
22                 min = vec[j];
23             }
24             //如果连号的话区间中的最小值与最大值的差等于下标之差就连号
25             if((max - min) == (j - i)){ 
26                 count++;
27             }
28         }
29     }
30     //一定把数本身加上 
31     cout << count + vec.size() << endl; 
32     return 0;
33 }