bzoj3884 上帝与集合的正确用法

Posted poorpool

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj3884 上帝与集合的正确用法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

我们想知道 \(2^{2^{2^\cdots}}\mod p\)
考虑用扩展欧拉定理降幂,
\[2^{2^{2^\cdots}}\equiv 2^{(2^{2^\cdots}\mod \varphi(p))+\varphi(p)}\mod p. \]
于是定义\(f(p)=2^{2^{2^\cdots}}\mod p\)

\[f(p)\equiv 2^{f(\varphi(p))+\varphi(p)} \mod p.\]

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll T, p;
ll getPhi(ll x){
    ll ans=x;
    for(int i=2; i*i<=x; i++)
        if(x%i==0){
            ans -= ans / i;
            while(x%i==0)   x /= i;
        }
    if(x>1) ans -= ans / x;
    return ans;
}
ll ksm(ll a, ll b, ll c){
    ll re=1;
    while(b){
        if(b&1) re = (re * a) % c;
        a = (a * a) % c;
        b >>= 1;
    }
    return re;
}
ll f(ll x){
    if(x==1)    return 0;
    ll phi=getPhi(x);
    return ksm(2, f(phi)+phi, x);
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%lld", &p);
        printf("%lld\n", f(p));
    }
    return 0;
}

以上是关于bzoj3884 上帝与集合的正确用法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法

BZOJ3884上帝与集合的正确用法 欧拉定理

欧拉函数 BZOJ3884 上帝与集合的正确用法

BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法

BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法

Bzoj3884 上帝与集合的正确用法