PAT 1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2020-10-18 A-Little-Nut

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int N,n,flag=0;
 5     cin>>N;
 6     int set[101]={0};
 7     for(int i=0;i<N;i++){
 8         cin>>n;
 9         set[n]=1;
10     }
11     for(int i=0;i<101;i++)
12     if(set[i]==1){
13         n=i;
14         while(n!=1){
15             if(n%2==0) n/=2;
16             else n=(3*n+1)/2;
17             if(n<=100&&set[n]==1){
18                 set[n]=0;
19                 if(n<i) break;}
20             }}
21     for(int i=100;i>1;i--)
22     if(set[i]==1){
23         if(flag++==0) cout<<i;
24         else cout<<" "<<i;
25     }    
26         return 0;
27 }

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