PAT 1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2021-01-08 zlrrrr

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805320306507776

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int N;
int num[maxn], ans[maxn];
int flag[maxn];

int main() {
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i ++) {
        scanf("%d", &num[i]);
        int t = num[i];

        while(t != 1) {
            if(t % 2)
                t = t * 3 + 1;
            t /= 2;
            flag[t] = 1;
        }
    }

    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i ++) {
        if(flag[num[i]] == 0)
            ans[cnt ++] = num[i];
    }
    sort(ans, ans + cnt);
    for(int i = cnt - 1; i >= 0; i --) {
        printf("%d", ans[i]);
        printf("%s", i != 0 ? " " : "
");
    }
    return 0;
}