JAVA1005 继续(3n+1)猜想 (25分) PAT乙级 PAT (Basic Level)Practice (中文)

Posted 2022-08-05 爱做梦的鱼

前言

学得越多，不会得越多
种一颗树的最佳时间是十年前，其次就是现在

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题目：1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

/**
 * Created by IntelliJ IDEA.
 *
 * @Author: 张志浩 Zhang Zhihao
 * @Email: [e-mail]
 * @Date: 2020/11/26
 * @Time: 19:57
 * @Version: 1.0
 * @Description: Description
 */
public class 继续3n加1猜想 
    private static HashSet<Integer> set = new HashSet<>();

    public static void main(String[] args) 
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int K = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[K];
        for (int i = 0; i < K; i++) 
            int n = sc.nextInt();
            arr[i] = n;
            if (!set.contains(n)) 
                process(n);
            
        
        sc.close();
        Arrays.sort(arr);
        int count = K - 1;
        for (int i = K - 1; i >= 0; i--) 
            if (!set.contains(arr[i])) 
                arr[count--] = arr[i];
            
        
        for (int i = K - 1; i > count + 1; i--) 
            System.out.print(arr[i] + " ");
        
        System.out.print(arr[count + 1]);
    

    private static void process(int n) 
        if (n == 1) 
            return;
        
        if (n % 2 == 0 && !set.contains(n / 2)) //如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
            set.add(n / 2);
            process(n / 2);
         else if (n % 2 == 1 && !set.contains((3 * n + 1) / 2))  //如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半
            set.add((3 * n + 1) / 2);
            process((3 * n + 1) / 2);