[PAT乙级] Practise 1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2021-03-07 eisuto

PAT (Basic Level) Practice （中文）1005

1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：

根据题目可以分析出：

对一个测试用例中的每个数都进行卡拉兹猜想计算，如果过程中出现了用例中的其他数，则把那个数进行标记，最后用例中没有被标记的数即为‘关键数字‘。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
int n;
int tab[100][2] = { {0} };

void updata(int temp) {
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        if (tab[i][0] == temp)
            tab[i][1] = 1;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        tab[i][0] = num;
    }
    for (int i = 0; i < n;i++) {
        int te = tab[i][0];
        while (te != 1) {
            if (te % 2 == 0) {
                updata(te / 2);
                te /= 2;
            }
            else {
                updata((3 * te + 1) / 2);
                te = (3 * te + 1) / 2;
            }
        }
    }
    int so[100] = { 0 };
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (tab[i][1] != 1 && tab[i][0] != 0) {
            so[t] = tab[i][0];
            t++;
        }
    }
    sort(so, so+n);
    int k = 0;
    for (int i = n-1; i >=0 ; i--) {
        if (so[i] != 0 && i != 0) {
            if (k != 0)
                cout << ' ';
            cout << so[i];
            k++;
        }
    }
}