HDU_oj_2045 不容易系列之RPG问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU_oj_2045 不容易系列之RPG问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Problem Description

 

有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,

要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

1
2

 

 

Sample Output

3

6

 

分析:

又是典型的递归问题:

最后一个格子的涂色除了不能和第一个格子一样,它还受到第n-1个格子的制约,

有以下两种情况:

①第n-1个格子和第一个格子颜色一样,则最后一个格子有两种选择,

而第n-2个格子由于不会和第n-1个格子颜色一样,所以这种情况下,总共有2*F(n-2)种情况

②第n-1个格子和第一个格子颜色不一样,则最后一个格子只能有一种选择,

而第n-1个格子的颜色满足要求,所以这种情况下,总共有F(n-1)种情况

所以综上所述,总的涂法为:F(n)=F(n-1)+2*F(n-2)  (n>=4)

递归问题可查看链接:http://www.cnblogs.com/tenjl-exv/p/8016577.html

注意点:

后面数据可能有点大,最好用64bit存储

 1 //递归解法,但不是递归写法
 2 //递归写起来可能会超时
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     long long fx,fy,fz;
10     while(cin>>n)
11     {
12         fx=6;fy=6;fz=0;
13         if(n==1)
14         cout<<"3"<<endl;
15         else if(n==2)
16         cout<<fx<<endl;
17         else if(n==3)
18         cout<<fy<<endl;
19         else
20         {
21             n-=3;
22             while(n--)
23             {
24                 fz=fy+2*fx;
25                 fx=fy;
26                 fy=fz;
27             }
28             cout<<fz<<endl;
29         }
30     }
31 }

 

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
 

 

Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
1 2
 

 

Sample Output
3 6

以上是关于HDU_oj_2045 不容易系列之RPG问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

ACM_HDU_2045_不容易系列之—— LELE的RPG难题

HDU2045 不容易系列之—— LELE的RPG难题

HDU 2045 不容易系列之—— LELE的RPG难题(递归/动态规划)

hdu 2045 不容易系列之—— LELE的RPG难题

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HDU 2045 不容易系列之―― LELE的RPG难题(递推)