HDU 2045 不容易系列之—— LELE的RPG难题(递归/动态规划)

Posted 2020-06-17

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

3 6

 

Answer 1

递归公式是f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2)。直接递归是TLE的，需要记忆化。还有数组要用long long。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
long long a[60]={0,3,6,6};
long long f(int n)
{
    if(n<=3)return a[n];
    if(a[n]==0)a[n]=f(n-1)+2*f(n-2);
    return a[n];
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {printf("%I64d\n",f(n));}
    return 0;
}

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Answer 2

转化为DP，公式是一样的。只是不用函数递归而已...其实就是把数组名改成了dp。=_=

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,i;
long long dp[60]= {0,3,6,6};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    for(i=4; i<51; i++)//预处理先算出所有答案，也可以读取一个算一个
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*2;//不保存可能会超时，边读边算效率要看数据量
    while(cin>>i)
        printf("%I64d\n",dp[i]);
    return 0;
}

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