HDU 2045 不容易系列之—— LELE的RPG难题

Posted 2020-12-05 daybreaking

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题: 

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法. 

以上就是著名的RPG难题. 

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧? 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。 
Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

提供了解动态规划题的一种新的思路。
以前看到这种题目，想到的是分类递推，但是这个题因为有多个附加条件，所以一直没有构造出来，看了下题解，发现可以不用这么分类。

将思维深入进去，对题目进行深入分析，即到底会出现什么情况。

设1 2 3 分别代表 红 粉 绿。
1、当第一个和第n-1个的方格颜色不同时，情况包括以下几种：
　　1***2* 此时第n个只能为3
　　1***3* 此时第n个只能为2
　　.......
　　结论：第n个格子的涂色和第n-1个的相同。
2、当第一个和第n个的方格颜色相同时，情况包括以下几种：
　　1***1*  此时第n个可以为2或3
　　2***2*  此时第n个可以为1或3
　　........ 

综述，f(n)=f(n-1)+f(n-2)*2。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,p,j;
    int n,t;
    long long con[52];
    con[1]=3;
    con[2]=6;
    con[3]=6;
    for(i=4;i<=51;i++)
        con[i]=con[i-1]+2*con[i-2];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%lld
",con[n]);
    }
    return 0;
}

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