HDU 2045不easy系列之三LELE的RPG难题(趋向于DP的递推)

Posted 2020-09-19 mfmdaoyou

不easy系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE近期忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探。某资深Cole最终知道了原因。原来，LELE近期研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格。用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每一个格子，每格涂一色。要求不论什么相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求所有的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

假设你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决问题的;假设不是,看在众多美丽的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包括多个測试实例,每一个測试实例占一行,由一个整数N组成。(0<n<=50)。

Output

对于每一个測试实例，请输出所有的满足要求的涂法。每一个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

f(n) = 1, ... , n-2 , n-1, n
前n-2个已涂好后，涂第n-1个即有2种情况： 
1. n-1的色与1的色不同样，那么n就是剩下的那个色，即f(n-1)
2. n-1的色与1的色一样，那么n的色就有2个色选择.即f(n-2)*2

综上得：

f[n]=f[n-1]+f[n-2]*2    (n>3); f[1]=3;  f[2]=6;  f[3]=6;  f[4]=18;

代码例如以下：

#include<iostream>
#include<cstdio>

int main()
{
	_int64 dp[51];
	dp[1]=3;dp[2]=6;dp[3]=6;
	for(int i=4;i<51;i++)
		dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
	int N;
	while(std::cin>>N)
		printf("%I64d\n",dp[N]);
	return 0;
}

注意必须使用_int64或longlong.