洛谷P3197 [HNOI2008]越狱

Posted 2020-10-10 小时のblog

题目描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入输出格式

输入格式：

 

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

 

输出格式：

 

可能越狱的状态数，模100003取余

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

6

说明

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)、

 

题解：快速幂

求出所有情况减去不越狱的情况就是越狱的情况

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define mod 100003
using namespace std;

LL m,n;
LL ksm(LL x,LL y){
    LL ret=1;
    while(y){
        if(y&1){
            ret=ret*x%mod;
        }
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    printf("%d\n",(ksm(m,n)-m*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}