P3197 [HNOI2008]越狱

Posted 2020-09-27 HWIM

P3197 [HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入输出格式

输入格式：

 

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

 

输出格式：

 

可能越狱的状态数，模100003取余

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

6

说明

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

分析

r如果没有限制，方案数就是m^n；然后有限制的话，第一个人取m个，那么他后边的人全都只能(m-1)个，方案数就是m*(m-1)^(n-1)，

答案就是：总方案数(m^n)-不冲突方案数( m*(m-1)^(n-1) ) 

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #define mod 100003
 3 long long m,n;
 4 long long Pow(long long n,long long m)
 5 {
 6     if (m==0) return 1;
 7     long long a = (Pow(n,m/2))%mod;
 8     if (m&1) return ((a*a)%mod*n)%mod;
 9     else return (a*a)%mod;
10 }
11 int main()
12 {
13     scanf("%lld%lld",&m,&n);
14     printf("%lld",(Pow(m,n)-((m*Pow(m-1,n-1))%mod)+mod)%mod);
15     return 0;
16 }